一个结合时态的法律规范推理系统

规范逻辑作为研究法律规范推理的形式化及其规律的一种逻辑，其研究特色就是把形式语言作为元语言，对法律规范进行严格的形式刻画，从而把法律规范构造成一个内在一致的推理系统，消除其内部存在的冲突。为了便于法律规范命题的系统化，规范逻辑把基本的法律概念浓缩为三个规范模态算子，即“应当”、“允许”和“禁止”，分别符号化为O、P、F，这种划分正好与“法理上将法律规范分为授权性规范、义务性规范和禁止性规范是一致的”。^{[1]( P7)}最初的规范逻辑是在类比模态逻辑的基础上发展起来的绝对的、单调的规范推理系统，遵循“无义务冲突原则”，使得法学实践领域中的很多合理的义务冲突现象不能在系统内得到有效表达，否则便会有义务冲突问题的发生，从而使它的应用功能受到限制。为此，若要使规范逻辑的研究成果应用到法律实践领域，应当建立能包容义务冲突的法律规范推理系统，这样才能真正反映现实法律的具体特征。由于法学实践中的义务大多是动态的、有条件的，涉及不同的主体、时间和地点等要素，规范推理研究也应当进行语用学转向，考虑义务产生和实施的具体语境。基于法律实践中的很多义务都具有时效性的特征，结合时态因素建立法律规范推理系统便成为规范逻辑研究的一个有效途径。通过对义务的时态因素进行具体分析，本文提出了结合时态建立法律规范推理系统 的新主张。

一、构建时态规范推理系统 的理论基础

规范逻辑是和法学、伦理学密切相关的逻辑学科，无论是伦理学还是法学实践领域，很多义务是相对于特定时间而言的。比如，在法律领域，“凡是法律义务都有一定的时效性，法律的颁布、生效和废除都有一定的时间限制，同时义务冲突的消除也与时间有一定关系” ^{[2]( P214)}。如果对这些和时间密切相关的义务给予绝对化的处理，便会在规范系统内部造成义务冲突问题的产生。所以，时态因素是影响义务的一个重要因素，很多道义悖论的产生就是源于普通的规范推理系统不能对义务的时态因素给予合理的表达。正如汤姆森（R.H.Thomason）所说：“我想断言，规范逻辑需要在时态逻辑中有一个基础；义务的概念是如此依赖于时间的考虑，以致于规范推理理论总要以合适的时态逻辑理论为先决条件。”^{[3]( P167)}

其次，在规范逻辑的研究中，时态资源引入可以对反义务悖论和道义二难等一些较为棘手的义务冲突问题给予有效解决。比如，可以通过引入最终期限原则的时态概念处理CTD义务的形式化问题，这意味着一个义务仅仅到一个特定的时间点（即最终期限）内有效，在这个时间点内，可以评价这个义务是否为冲突义务，过了这个时间点，义务不再有效，但冲突的结论（CTD义务）仍然存在。因此，从来不会存在这样一种情况：一个义务和它的CTD义务在同一时间都是真的。比如下面的例子：

（1）你应当遵守合同。

（2）如果你不能遵守合同，则你应当按规定进行赔偿。

这是CTD结构的一般类型，其中（2）是（1）的CTD义务。但它们在规范逻辑标准系统SDL（Standard Deontic Logic）中的形式化却是不一致的。 和 同时为真，所以产生了冲突。在所有道义理想的可能世界中，“你应当遵守合同”和“你为不遵守合同进行赔偿”是不一致的，所以自然语言的合理表达在规范语言中却是不充分的。这种冲突可以通过在规范推理系统中引入一个时态元素的办法进行解决。比如在规范逻辑标准系统中，可能世界的可及性由时态术语进行定义，“义务只在一定的时间内有效，终止于它们发生冲突的时刻，因为冲突使得在每一个可能世界中义务的实现不可及。应用于上面的例子，设 表示承诺被打破的时刻，则 有效直到包括 ，然而从 开始 是假的并且 是真的” ^{[4]( P91-115)}。这样，义务之间的冲突就可以得到有效避免。

通过对义务的时态因素进行上述分析，进而发现在时态框架中通过增加规范算子的方式构造一个时态规范推理系统，是处理义务冲突问题的一个理想途径。为此，笔者特别选择一个弱时态命题推理系统 ^{[5]( P209-211)}作为构造系统的基础理论框架。这是由于SDL的一个重要缺陷就是无义务冲突原则的存在，使得法律实践中很多关于义务的正常冲突现象不能得到有效表达。而 恰好是一种比较弱的线性时态逻辑系统，在这个系统中排中律 和无矛盾律 不再有效，正好适合在规范逻辑中对义务冲突问题给予合理表达。因此，在这个弱时态系统框架 的基础上，通过增加一个命题常元符号 ，并通过它对道义算子 进行定义，从而把这个弱的命题时态系统 扩张成为一个弱的时态规范推理系统 。

二、时态规范推理系统 的形式语言和语义

的形式语言L^TD也是 的形式语言L^T的扩张，具体表示如下：

1、L^TD的初始符号：

甲类： ，…；

乙类： ；

丙类： ,⊙ ,□；

丁类： ；

戌类：（，）；

在这些初始符号中，甲类符号表示无穷多个单独的命题变项；乙类符号表示真值联结词“并非”和“蕴涵”；丙类符号表示时态的联结词或者说时态算子，其中 是表示“下一刻”的一元时态算子，⊙是表示“下一刻”的二元时态算子，□表示“一直”，是必然性时态算子；丁类符号 是真性规范推理系统中的命题常项符号，表示“法律规定的事”，可以通过它定义道义算子 ；戌类和往常一样，是一对技术符号。

2、L^TD的形成规则

    甲：单独的命题变项和命题常项符号是合式公式；

乙：如果 是合式公式，那么 ， 和□ 也是合式公式；

丙：如果 和 是合式公式，那么 和（ ⊙ ）也是合式公式。

丁：只有符合以上三条的符号序列才称为合式公式，简称为公式。

在这里， 表示“□ 在指定时间点的下一刻立刻有效”， □ 表示“ 在指定时间后的所有时刻有效”， ⊙ 表示“如果在指定时间点的下一刻 有效，那么 有效”。

3、定义

定义1 引进一些下面会用到的定义：

（1）               （2）

（3）    （4） □

定义2 道义算子的定义：

（1） □（ ）   （2）    （3）

4、引理

如果令L^TD的全体公式的集合为W（L^TD），则一个公式集 是W（L^TD）的充要条件是：

（1）如果 是原子公式，那么 ；

（2）如果 ，那么 ， ，□ 和 ；

（3）如果 ，那么 和 ⊙ 。

由此引理，如果要证明每个合式公式 具有性质 ，只需证明下面的定理：

（1）原子公式具有性质 ；

（2）如果 具有性质 ，那么 ，  ，□ 和 也具有性质 ；

（3）如果 和 都具有性质 ，那么 和（ ⊙ ）也具有性质 。

5、 的公理：

（1）   （2）   （3）    （4）

（5）    （6）    （7）    

（8）                 （9）

（10）     （11）□ ∧ □   （12）        

（13） ⊙ ⊙                  （14）

6、推理规则

（1）从 可推出                         （分离规则MP）

（2）从 可推出                             （NP）

（3）从 可推出                                           （NEX）

（4）从 可推出 □   （归纳原则IND）

（5）从 可推出□                                           （必然化规则N）

7、 中有下列形式推演规则：

（1） ├                                        （导出规则RTM）

（2） ├                                                            （ -必然化规则）

（3） ├                                         （道义导出规则ROM）

8、 中的部分定理：

（1）□          （2）     （3） □

（4） □   （5）           （6）

（7）           （8） □        （9）

（10） □ ⊙     （11）       （12）□ □

（13）□       （14）

（15）      （16）   （17）

 Ⅱ 的语义理论

     系统中公式的语义仍然采用时态结构（或克里普克模型）来解释。L^TD的一个时态结构 是由一个映射的无限序列（或非空集） 组成的，其中： ，1和0分别表示真和假。我们设 称作状态， 是初始状态。

设 是一个公式集， 是一个结构， 在 中状态 上的解释为 ，下面我们归纳定义 公式的真值： ，则：（1）对 ，则 ；（2）  当且仅当 ；（3）  当且仅当 或 ；（4）  当且仅当 ；（5） ( ⊙  当且仅当 对 > ， ，或对满足 的最小的 > ， ；（6） □  当且仅当 对 ， ；（7）  当且仅当它在任意状态 上为真。

定理2  当且仅当 是不可满足的。

定理3中每个重言有效公式都是有效的。  L^TD

由于形式系统 是可靠的，也就是说，每一个可证公式都是有效的，即如果 ├ ，则 。但需要注意的是逆关系，如果 ，则 ├ 是不成立的。所以建立在 基础上的 也是不完全的，并且推演能力是比较弱的。

三、时态规范推理系统 对义务冲突问题的处理

选择 作为基础系统进行扩张，因为它正是以一个既不同于古典也不同于直觉的弱的命题系统为基础系统，在其系统中排中律和无矛盾律不再有效，又结合了时态因素的表达，以此为基础构造的时态规范逻辑方案在处理义务冲突问题方面就有很大的优势。

首先，弱时态规范推理系统 中有三个时态算子□、 和⊙，其中必然性时态算子□表示一直为真的义务，可以对绝对义务进行表达，这样就可以刻画不涉及具体时间概念的悖论问题，比如“应当遵守合同的规定”“不应当杀人”等。更重要的是，在系统 中，由于排中律和无矛盾律失效，所以那种和绝对义务相关的悖论，如罗斯悖论等所表达的公式 、 便不能合理推出，这种类型的悖论得以避免。

其次， 可以对一些与时间相关的反义务悖论，即CTD（country-to-duty）悖论给予有效处理。因为在 中，带有时态算子 ,⊙的公式可以对涉及时态的义务进行刻画，与单纯设置一个时间因素 来说，具有更强的表达功能。尤其是时态算子 的引入，对于CTD义务的表达非常有利。事实上，引入未来时态算子对CTD义务进行表达的观点得到很多研究者的认同，如斯庞（W.Spohn）曾经提到“建议用本·汉森的语义学，仅仅用公式表示其中和未来时间相关的事件的义务状态……”^{[6]( P249)} 等。尤其在日常实践活动中，无论进行道德还是法律的判断都需要关注义务的未来时态。下面我们以一个类似于温柔的谋杀者悖论的承诺事例，来分析 对 CTD悖论的处理。比如小张和小李签署一个合同，合同规定如果一方违约则应按照规定进行赔偿。这种生活中常见的合同规定可以在SDL中构成一个和CTD义务相关的悖论问题，具体表示如下：

（1）       小张应当不违背他和小李签订的合同条款。

（2）       如果小张违背了合同的条款，则之后你应当按规定对小李进行赔偿。

（3）       如果小张没有违背合同的条款，则不用对小李进行赔偿，这是应当的。

（4）       小张违背了合同的条款。

在SDL中，根据事实分离规则，我们从（ ）和（ ）可以得到 ，而根据道义分离规则从（ ）和（ ）可以得到 。这样就从直觉上一致的前提集中，得到 和 两个相互冲突的结论。如果把这四个句子在 中进行形式化，主要使用时态算子 ，则可以表示如下：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） 。同理，在时态规范推理系统 中，可以从（ ）和（ ）可以得到 ，而从（ ）和（ ）可以得到 。但由于 和 表达不同的时间点所应该履行的义务： 表示在指定时间点的下一刻应当履行的义务， 表示在指定的时间点便应当履行的义务。这样， 和 这两个结论，因为时间算子的引入，义务是否为真分别与不同的时间点相关，所以在 中不再是冲突的。这样就从直觉上一致的前提中，得出可以相互协调的结论，从而避免了CTD悖论问题的产生。

这个结合时态的法律规范推理系统，虽说是不完全的，但是可靠的。它不但可以避免罗斯悖论等这些简单的道义悖论，并且能够处理关于绝对义务以及“温柔的谋杀者悖论”等比较复杂的义务冲突问题。因此， 作为一个具有包容性的不完全系统，它的研究有利于进一步推进规范逻辑在法律实践领域中的应用价值。

参考文献：

[3] Richmond H.Thomason:Deontic logic as founded on tense logic, In Risto Hilpine :New Study in Deontic Logic,D.Reidel Publishing Company,1981.

Abstract: since the existence of deontic conflict, the application and function of legal regulation reasoning have been restricted, which became the major problem needed to be solved during the research ofdeontic logic. The author is going to give a novel idea that to establish a legal regulation reasoning system combing with the temporal element of deontic by analyzing the concrete context of deontic. Such kind of system can not only handle the obligation conflict problems, but also consolidate the application value of regulation reasoning in the law practice.

Keyword: Obligation conflict;, Temporal element, Deontic reasoning;

本文属于国家社科基金项目：《法律推理研究——语用学与语用逻辑的视角》（07BZX046）的阶段性研究成果。